Найдите значения выражения: 26( в степени 17) \ 2( в степени 18)* 13 ( в степени 18) Прошу ответьте(

Для нахождения значений выражения ( \frac{26^{17}}{2^{18} \cdot 13^{18}} ), давайте сначала упростим его поэтапно.

1. Разложим 26 на простые множители: ( 26 = 2 \cdot 13 ).

2. Подставим это разложение в выражение и упростим: [ \frac{(2 \cdot 13)^{17}}{2^{18} \cdot 13^{18}} ]

3. Применим свойство степеней ( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n ): [ \frac{2^{17} \cdot 13^{17}}{2^{18} \cdot 13^{18}} ]

4. Теперь разделим числитель и знаменатель на общие множители, используя правила деления степеней ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ): [ \frac{2^{17}}{2^{18}} \cdot \frac{13^{17}}{13^{18}} ]

5. Упростим каждую часть отдельно: [ \frac{2^{17}}{2^{18}} = 2^{17-18} = 2^{-1} = \frac{1}{2} ] [ \frac{13^{17}}{13^{18}} = 13^{17-18} = 13^{-1} = \frac{1}{13} ]

6. Теперь умножим результаты: [ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{13} = \frac{1}{2 \cdot 13} = \frac{1}{26} ]

Таким образом, значение выражения ( \frac{26^{17}}{2^{18} \cdot 13^{18}} ) равно ( \frac{1}{26} ).

Для решения данного выражения необходимо сначала выполнить возведение чисел в степень.

26 в 17 степени равно 26^17 = 1.80092989 x 10^23 2 в 18 степени равно 2^18 = 262144 13 в 18 степени равно 13^18 = 5.56690563 x 10^19

Теперь подставим полученные значения в выражение:

1.80092989 x 10^23 / 262144 * 5.56690563 x 10^19 = 6.25440787 x 10^22

Таким образом, значение выражения равно 6.25440787 x 10^22.