Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (bn):9;7;. .

Для нахождения суммы первых восемнадцати членов арифметической прогрессии нужно использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an), где n = 18 (количество членов), a1 = 9 (первый член), an = 7 (последний член).

Sn = (18/2) (9 + 7) = 9 16 = 144.

Сумма первых восемнадцати членов арифметической прогрессии равна 144.

Для нахождения суммы первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (bn), где первый член равен 9, а разность между членами равна -2, мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a1 + an),

где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае у нас первый член (a1) равен 9, разность между членами (-2) и нам нужно найти сумму первых 18 членов прогрессии (n = 18).

Таким образом, подставляя данные в формулу, получаем:

S = (18/2) (9 + (9 + (18-1)(-2))), S = 9 (9 + 17(-2)), S = 9 (9 - 34), S = 9 (-25), S = -225.

Итак, сумма первых восемнадцати членов данной арифметической прогрессии равна -225.

Для нахождения суммы первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (bn), где первый член b1 равен 9, а второй член b2 равен 7, нам сначала нужно определить разность прогрессии (d).

Разность арифметической прогрессии (d) определяется как разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Следовательно: [ d = b2 - b1 = 7 - 9 = -2 ]

Теперь, имея первый член (b1 = 9) и разность (d = -2), мы можем найти любой член этой прогрессии по формуле для n-го члена арифметической прогрессии: [ bn = b1 + (n - 1)d ]

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии используется формула: [ S_n = \frac{n}{2} (2b1 + (n - 1)d) ]

В нашем случае n = 18, b1 = 9, и d = -2. Подставим эти значения в формулу: [ S_{18} = \frac{18}{2} (2 \cdot 9 + (18 - 1) \cdot (-2)) ]

Сначала упростим выражение внутри скобок: [ 2 \cdot 9 + (18 - 1) \cdot (-2) = 18 + 17 \cdot (-2) ] [ = 18 - 34 = -16 ]

Теперь умножим эту сумму на (\frac{18}{2}): [ S_{18} = 9 \cdot (-16) = -144 ]

Таким образом, сумма первых восемнадцати членов данной арифметической прогрессии равна -144.