Найдите сумму корней (или корень если он один) уравнения (x+7)^2=25

Для нахождения суммы корней уравнения (x+7)^2=25 необходимо сначала выразить x из уравнения. Раскроем скобки:

(x+7)^2 = 25 x^2 + 14x + 49 = 25 x^2 + 14x + 24 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Мы можем использовать метод дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 14^2 - 4124 D = 196 - 96 D = 100

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня. Найдем их, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-14 + √100) / 2 = (-14 + 10) / 2 = -2 x2 = (-14 - √100) / 2 = (-14 - 10) / 2 = -12

Сумма корней уравнения (x+7)^2=25 равна -2 - 12 = -14.

Чтобы найти сумму корней уравнения ((x + 7)^2 = 25), сначала нужно решить это уравнение.

Шаг 1: Решение уравнения

Уравнение ((x + 7)^2 = 25) можно решить, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

[ x + 7 = \pm 5 ]

Это приводит к двум возможным уравнениям:

1. (x + 7 = 5)
2. (x + 7 = -5)

Шаг 2: Решение каждого уравнения

1. Решим уравнение (x + 7 = 5):

   [ x = 5 - 7 = -2 ]

2. Решим уравнение (x + 7 = -5):

   [ x = -5 - 7 = -12 ]

Шаг 3: Найдите сумму корней

Теперь у нас есть два корня: (x_1 = -2) и (x_2 = -12).

Сумма корней равна:

[ x_1 + x_2 = -2 + (-12) = -14 ]

Таким образом, сумма корней уравнения ((x + 7)^2 = 25) равна (-14).