Найдите разность арифметической прогрессии(an),если а1=-37 и а20=1

Чтобы найти разность (d) арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ]

где (a_n) — это (n)-ый член прогрессии, (a_1) — первый член, (n) — номер члена, а (d) — разность прогрессии.

В данном случае у нас есть (a1 = -37) и (a{20} = 1). Подставим эти значения в формулу:

[ a_{20} = a_1 + (20-1) \cdot d ]

[ 1 = -37 + 19 \cdot d ]

Теперь решим это уравнение для нахождения (d):

1. Добавим 37 к обеим сторонам уравнения:

[ 1 + 37 = 19 \cdot d ]

[ 38 = 19 \cdot d ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 19:

[ d = \frac{38}{19} ]

[ d = 2 ]

Таким образом, разность арифметической прогрессии (d) равна 2. Это означает, что каждый следующий член этой прогрессии больше предыдущего на 2.

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) нужно воспользоваться формулой для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.

Из условия задачи известно, что a1 = -37 и a20 = 1. Также известно, что n = 20.

Подставим данные значения в формулу для нахождения a20: 1 = -37 + 19d 1 = -37 + 19d 19d = 1 + 37 19d = 38 d = 38 / 19 d = 2

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 2.