Найдите площадь треугольника если стороны равны 12 см и 7 см аа угол между ними равен 45 градусов

Для нахождения площади треугольника с известными сторонами и углом между ними можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 a b * sin(угол между сторонами)

Где a и b - длины сторон треугольника, а угол - угол между этими сторонами.

Подставим известные значения:

a = 12 см, b = 7 см, угол = 45 градусов

S = 0.5 12 7 * sin(45)

S = 0.5 84 sin(45)

S = 0.5 84 0.7071

S ≈ 29.7 см²

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами и углом между ними составляет около 29.7 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны две его стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

[ S = \frac{1}{2}ab \sin(\theta), ]

где ( a ) и ( b ) — это длины сторон треугольника, а ( \theta ) — угол между ними.

Для данного треугольника:

• ( a = 12 ) см,
• ( b = 7 ) см,
• ( \theta = 45^\circ ).

Шаг 1: Подставляем значения в формулу: [ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \sin(45^\circ). ]

Шаг 2: Вычисляем значение (\sin(45^\circ)). Известно, что: [ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

Шаг 3: Теперь подставляем значение (\sin(45^\circ)) в формулу: [ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

Шаг 4: Упрощаем выражение: [ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

Выполняем умножение: [ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 84 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

[ S = \frac{1}{2} \cdot 84 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

[ S = 42 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. ]

[ S = 21\sqrt{2}. ]

Таким образом, площадь треугольника составляет ( 21\sqrt{2} ) квадратных сантиметров.