Найдите пятый член геометрической прогрессии,если b1=-64 q=-1/2

Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии, в которой первый член b1 = -64 и знаменатель q = -1/2, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена.

Подставляя известные значения, получим:

b5 = -64 (-1/2)^(5-1) = -64 (-1/2)^4 = -64 * (1/16) = -4.

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии с b1 = -64 и q = -1/2 равен -4.

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу для ( n )-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} ]

где:

• ( b_n ) — это ( n )-й член прогрессии,
• ( b_1 ) — первый член прогрессии,
• ( q ) — знаменатель прогрессии,
• ( n ) — номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• ( b_1 = -64 ),
• ( q = -1/2 ),
• ( n = 5 ).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} ] [ b_5 = -64 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^4 ]

Сначала вычислим ( \left(-\frac{1}{2}\right)^4 ):

[ \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \left(-\frac{1}{2} \times -\frac{1}{2} \times -\frac{1}{2} \times -\frac{1}{2}\right) ] [ = \frac{1}{16} ]

Теперь подставим это значение обратно:

[ b_5 = -64 \cdot \frac{1}{16} ] [ b_5 = -4 ]

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен ( -4 ).