Найдите область определения функции y=x^2-3x+4

Область определения функции y=x^2-3x+4 состоит из всех допустимых значений аргумента x, при которых функция определена. Чтобы найти область определения данной функции, необходимо учесть, что в квадратном уравнении под знаком корня не могут быть отрицательные числа, и знаменатель в дроби не может быть равен нулю.

Для квадратного уравнения y=x^2-3x+4 дискриминант равен D=(-3)^2-414=9-16=-7. Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, значит, область определения функции y=x^2-3x+4 является множество всех действительных чисел.

Таким образом, область определения функции y=x^2-3x+4 есть множество всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞).

Область определения функции – это множество всех значений переменной ( x ), при которых функция существует. Функция ( y = x^2 - 3x + 4 ) является квадратичной функцией. Квадратичные функции определены для всех действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа и любая линейная комбинация действительных чисел также являются действительными числами.

В данной функции нет деления на переменную и нет радикалов с переменной под знаком корня, которые могли бы ограничить область определения функции. Следовательно, функция определена для всех действительных значений ( x ).

Таким образом, область определения этой функции – это множество всех действительных чисел, которое записывается как ( \mathbb{R} ) или в интервальной нотации как ( (-\infty, \infty) ).