Найдите область определения функции y=корень$x-1$

Чтобы найти область определения функции $y=\sqrt{x-1}$, необходимо определить, для каких значений переменной $x$ выражение под корнем имеет смысл. Поскольку квадратный корень определен только для неотрицательных чисел $тоесть,числаподкорнемдолжныбытьбольшеилиравнынулю$, нужно решить неравенство:

$x-1\ge 0.$

Решим это неравенство:

1. Добавим 1 к обеим частям неравенства: $x\ge 1.$

Таким образом, область определения функции $y=\sqrt{x-1}$ — это все значения $x$, которые больше или равны 1. Записать это можно в виде интервала:

$x\in [1,+\mathrm{\infty }).$

Это означает, что функция определена для всех значений $x$, начиная с 1 и далее вправо по числовой прямой, включая значение 1. На графике это будет выглядеть как кривая, начинающаяся в точке $(1,0$ ) и продолжающаяся вправо, при этом значения $y$ будут увеличиваться по мере увеличения $x$.

Для того чтобы найти область определения функции y = √$x-1$, необходимо учитывать ограничения для корня. Так как под корнем не может быть отрицательное число, то выражение $x-1$ должно быть больше или равно нулю:

x - 1 ≥ 0 x ≥ 1

Таким образом, областью определения функции y = √$x-1$ будет множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ 1.