Найдите область определения функции y=корень(x-1)
Найдите область определения функции y=корень(x-1)
Чтобы найти область определения функции ( y = \sqrt{x-1} ), необходимо определить, для каких значений переменной ( x ) выражение под корнем имеет смысл. Поскольку квадратный корень определен только для неотрицательных чисел (то есть, числа под корнем должны быть больше или равны нулю), нужно решить неравенство:
[ x - 1 \geq 0. ]
Решим это неравенство:
Таким образом, область определения функции ( y = \sqrt{x-1} ) — это все значения ( x ), которые больше или равны 1. Записать это можно в виде интервала:
[ x \in [1, +\infty). ]
Это означает, что функция определена для всех значений ( x ), начиная с 1 и далее вправо по числовой прямой, включая значение 1. На графике это будет выглядеть как кривая, начинающаяся в точке ( (1, 0) ) и продолжающаяся вправо, при этом значения ( y ) будут увеличиваться по мере увеличения ( x ).
Для того чтобы найти область определения функции y = √(x-1), необходимо учитывать ограничения для корня. Так как под корнем не может быть отрицательное число, то выражение (x-1) должно быть больше или равно нулю:
x - 1 ≥ 0 x ≥ 1
Таким образом, областью определения функции y = √(x-1) будет множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ 1.
