Найдите область определения функции y=6/x-2

Область определения функции y = 6 / (x - 2) определяется как множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция определена.

Поскольку в знаменателе функции не должно быть нуля, то x - 2 ≠ 0, откуда x ≠ 2. То есть, область определения функции y = 6 / (x - 2) состоит из всех вещественных чисел, кроме x = 2.

Таким образом, область определения функции y = 6 / (x - 2) можно записать как D = {x ∈ R | x ≠ 2}.

Область определения функции y=6/(x-2) - все действительные числа, кроме x=2.

Для того чтобы найти область определения функции ( y = \frac{6}{x-2} ), нам нужно установить, при каких значениях ( x ) выражение в знаменателе не равно нулю, так как деление на ноль не определено в математике.

Выражение в знаменателе: ( x - 2 ).

Приравняем его к нулю, чтобы найти значение ( x ), при котором функция не будет определена: [ x - 2 = 0 ] [ x = 2 ]

Значит, при ( x = 2 ) знаменатель обращается в ноль, и функция ( y = \frac{6}{x-2} ) не определена.

Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, кроме ( x = 2 ). В интервальной нотации область определения можно записать как: [ D(y) = (-\infty, 2) \cup (2, +\infty) ]

Это означает, что функция определена для всех ( x ), которые не равны 2.