Найдите область определения функции у=3x-6/x-1
Найдите область определения функции у=3x-6/x-1
Для того чтобы найти область определения функции у=3x-6/x-1, мы должны рассмотреть знаменатель этой дроби. Функция не определена в тех точках, где знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не имеет смысла.
Поэтому областью определения данной функции будет множество всех действительных чисел, за исключением числа 1 (x ≠ 1). Таким образом, область определения функции у=3x-6/x-1 будет являться множеством всех действительных чисел, кроме 1.
Область определения функции y=3x-6/x-1 - все значения x, кроме x=1.
Чтобы найти область определения функции ( y = \frac{3x - 6}{x - 1} ), нужно определить, при каких значениях переменной ( x ) функция будет определена. Основное ограничение для дробной функции заключается в том, что знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Определение знаменателя: [ x - 1 \neq 0 ]
Решение уравнения для нахождения ограничений: [ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 ]
Исключение значения: Поскольку при ( x = 1 ) знаменатель обращается в ноль, это значение необходимо исключить из области определения функции.
Область определения: Таким образом, область определения функции ( y = \frac{3x - 6}{x - 1} ) состоит из всех вещественных чисел, кроме ( x = 1 ). В математической записи это можно выразить как: [ x \in \mathbb{R} \setminus {1} ] или в интервале: [ (-\infty, 1) \cup (1, \infty) ]
Таким образом, функция определена для всех значений ( x ), кроме ( x = 1 ).
