Найдите область определения функции f(x)=под корнем x+2 Нужно решение
Найдите область определения функции f(x)=под корнем x+2 Нужно решение
Для функции f(x) = √(x + 2) необходимо найти область определения, то есть значения x, при которых функция определена.
Так как мы берем под корень выражение x + 2, то выражение под корнем не может быть отрицательным, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.
Следовательно, x + 2 должно быть больше или равно нулю: x + 2 ≥ 0 x ≥ -2
Таким образом, областью определения функции f(x) = √(x + 2) будет множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ -2.
Чтобы найти область определения функции ( f(x) = \sqrt{x+2} ), необходимо определить, при каких значениях ( x ) выражение под корнем является определённым и имеет действительное значение.
Так как функция включает квадратный корень, выражение под корнем должно быть неотрицательным, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом в рамках действительных чисел. Следовательно, необходимо решить неравенство:
[ x + 2 \geq 0 ]
Решим это неравенство:
[ x \geq -2 ]
Это означает, что область определения функции ( f(x) = \sqrt{x+2} ) включает все значения ( x ), которые больше или равны (-2).
Таким образом, область определения функции:
[ D(f) = { x \in \mathbb{R} \mid x \geq -2 } ]
или в интервалной записи:
[ D(f) = [-2, +\infty) ]
Это означает, что вы можете подставлять в функцию любые значения ( x ), начиная с (-2) и продолжающиеся до бесконечности, чтобы получить действительное значение функции.
