Найдите корень уравнения: x-1/5=5-x/2+3x/4 Помогите пожалуйста осень надо .)

Для того чтобы найти корень уравнения, сначала преобразуем его:

x - 1/5 = 5 - x/2 + 3x/4

Переносим все члены с x на одну сторону:

x + x/2 + 3x/4 = 5 + 1/5

Находим общий знаменатель:

(4x + 2x + 3x)/4 = (25 + 1)/5

9x/4 = 26/5

Перемножаем обе стороны на 4:

9x = 104/5

Делим обе стороны на 9:

x = 104/45

Итак, корень уравнения x - 1/5 = 5 - x/2 + 3x/4 равен 104/45.

Для решения заданного уравнения начнем с приведения всех членов уравнения к общему знаменателю и последующего упрощения. Уравнение имеет вид:

[ x - \frac{1}{5} = 5 - \frac{x}{2} + \frac{3x}{4} ]

Приведем все дробные члены к общему знаменателю 20:

[ x - \frac{4}{20} = 5 - \frac{10x}{20} + \frac{15x}{20} ]

Упростим уравнение, объединив члены с x:

[ x - \frac{4}{20} = 5 + \frac{5x}{20} ]

Перенесем все члены с переменной x в одну сторону уравнения, а числовые — в другую:

[ x - \frac{5x}{20} = 5 + \frac{4}{20} ]

Приведем подобные члены:

[ \frac{20x - 5x}{20} = 5 + \frac{4}{20} ]

[ \frac{15x}{20} = \frac{100}{20} + \frac{4}{20} ]

[ \frac{15x}{20} = \frac{104}{20} ]

Сократим дроби:

[ \frac{15x}{20} = \frac{104}{20} ]

[ \frac{3x}{4} = \frac{104}{20} ]

Теперь умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя в левой части:

[ 3x = \frac{416}{20} ]

Сократим дробь в правой части:

[ 3x = \frac{416}{20} = 20.8 ]

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти x:

[ x = \frac{20.8}{3} \approx 6.93 ]

Таким образом, корень уравнения приблизительно равен 6.93.

x = 5/3