Найдите корень уравнения 7/ х-5=2

Для того чтобы найти корень уравнения ( \frac{7}{x-5} = 2 ), нужно сначала избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на знаменатель (x-5), предполагая, что ( x \neq 5 ) (так как при x=5 знаменатель обращается в ноль, и дробь теряет смысл).

[ \frac{7}{x-5} \times (x-5) = 2 \times (x-5) ]

[ 7 = 2(x-5) ]

Раскроем скобки в правой части уравнения:

[ 7 = 2x - 10 ]

Теперь перенесем -10 в левую сторону уравнения, добавляя 10 к обеим сторонам:

[ 7 + 10 = 2x ]

[ 17 = 2x ]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

[ x = \frac{17}{2} ]

[ x = 8.5 ]

Таким образом, корень уравнения ( x = 8.5 ).

Для нахождения корня уравнения 7/(x-5)=2 необходимо сначала избавиться от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (x-5): 7 = 2(x-5)

Затем раскроем скобки: 7 = 2x - 10

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения: 17 = 2x

И, наконец, разделим обе стороны на 2: x = 17/2

Таким образом, корень уравнения 7/(x-5)=2 равен 17/2 или 8.5.