Найдите корень уравнения 3=4(x+2)

x=-1

Чтобы найти корень уравнения (3 = 4(x + 2)), следуем следующим шагам:

1. Раскрытие скобок: Уравнение 3 = 4(x + 2) означает, что 4 умножается на выражение в скобках. Раскроем скобки: [ 3 = 4x + 8 ]

2. Изолирование переменной: Чтобы найти (x), необходимо изолировать его с одной стороны уравнения. Для этого сначала вычтем 8 из обеих сторон: [ 3 - 8 = 4x ]

3. Упрощение: Вычислим разницу слева: [ -5 = 4x ]

4. Решение уравнения: Теперь, чтобы найти (x), разделим обе стороны уравнения на 4: [ x = \frac{-5}{4} ]

Таким образом, корень уравнения (x = -\frac{5}{4}).

1. Проверка: Подставим найденное значение (x) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:

   Подставим (x = -\frac{5}{4}) в правую часть уравнения: [ 4\left(-\frac{5}{4} + 2\right) ]

   Сначала вычислим (-\frac{5}{4} + 2): [ -\frac{5}{4} + \frac{8}{4} = \frac{3}{4} ]

   Теперь умножим на 4: [ 4 \times \frac{3}{4} = 3 ]

   Поскольку левая и правая части уравнения равны, найденный корень (x = -\frac{5}{4}) является верным.

Для нахождения корня уравнения 3 = 4(x + 2) нужно сначала раскрыть скобки, умножив 4 на x и на 2. Получим 3 = 4x + 8. Затем переносим 8 на другую сторону уравнения, чтобы избавиться от него в левой части: 3 - 8 = 4x. Сокращаем: -5 = 4x. Наконец, делим обе стороны на 4, чтобы изолировать x: x = -5/4. Таким образом, корень уравнения 3 = 4(x + 2) равен x = -5/4.