Найдите координаты точки пересечения прямых y=3-x и y=2x

Для нахождения точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями y = 3 - x и y = 2x, необходимо решить систему уравнений:

1. ( y = 3 - x )
2. ( y = 2x )

Подставим выражение для ( y ) из первого уравнения во второе уравнение: [ 3 - x = 2x ]

Теперь нужно решить это уравнение относительно ( x ): [ 3 - x = 2x ] [ 3 = 2x + x ] [ 3 = 3x ] [ x = 1 ]

Теперь, когда мы нашли ( x ), подставим его значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти ( y ). Используем первое уравнение: [ y = 3 - 1 = 2 ]

Итак, координаты точки пересечения данных прямых равны (1, 2).

Для нахождения координат точки пересечения прямых y=3-x и y=2x подставляем уравнения прямых друг в друга: 3 - x = 2x 3 = 3x x = 1

Подставляем найденное значение x в любое из уравнений: y = 3 - 1 y = 2

Точка пересечения прямых имеет координаты (1, 2)

Для нахождения координат точки пересечения прямых y=3-x и y=2x необходимо приравнять уравнения прямых:

3 - x = 2x

Переносим x в одну часть уравнения:

3 = 2x + x

3 = 3x

Делим обе части уравнения на 3:

x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в одно из уравнений прямых, например, в y=3-x:

y = 3 - 1

y = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y=3-x и y=2x равны (1, 2).