Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5x-4 и y=-2x+1 1)(5/7;3.7) 2) (1;1) 3) (-2/7;1/7)...

Для нахождения точек пересечения графиков функций y=5x-4 и y=-2x+1 необходимо приравнять два уравнения:

5x - 4 = -2x + 1

Сгруппируем x-термы и константы:

5x + 2x = 1 + 4

7x = 5

x = 5/7

Подставим значение x обратно в любое из уравнений, например в y=5x-4:

y = 5*(5/7) - 4 = 25/7 - 4 = 25/7 - 28/7 = -3/7

Итак, получаем точку пересечения графиков (5/7; -3/7). Вариант ответа 4) (5/7;3/7) не является верным.

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций ( y = 5x - 4 ) и ( y = -2x + 1 ), необходимо решить систему уравнений:

[ \begin{cases} y = 5x - 4 \ y = -2x + 1 \end{cases} ]

Приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения ( y )-координаты должны быть равны:

[ 5x - 4 = -2x + 1 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ):

1. Переносим все члены, содержащие ( x ), в одну сторону, а константы — в другую:

[ 5x + 2x = 1 + 4 ]

1. Сложим коэффициенты при ( x ):

[ 7x = 5 ]

1. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{5}{7} ]

Теперь, когда мы знаем значение ( x ), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти ( y ). Подставим в первое уравнение ( y = 5x - 4 ):

[ y = 5\left(\frac{5}{7}\right) - 4 ]

[ y = \frac{25}{7} - \frac{28}{7} ]

[ y = \frac{25 - 28}{7} ]

[ y = \frac{-3}{7} ]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций — ( \left(\frac{5}{7}; -\frac{3}{7}\right) ).

Проверим предложенные варианты ответов:

1) ( \left(\frac{5}{7}; 3.7\right) ) — не соответствует найденным координатам.

2) ( (1; 1) ) — не соответствует найденным координатам.

3) ( \left(-\frac{2}{7}; \frac{1}{7}\right) ) — не соответствует найденным координатам.

4) ( \left(\frac{5}{7}; \frac{3}{7}\right) ) — не соответствует найденным координатам.

5) Среди ответов нет верного — это утверждение верно.

Верный ответ: среди предложенных вариантов нет верного. Координаты точки пересечения — ( \left(\frac{5}{7}; -\frac{3}{7}\right) ).