Найдите координаты центра и радиус окружности,заданной уравнением (x-3)^2 + (y+2)^2=49,сроочнооо

Данное уравнение окружности имеет стандартную форму (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - это координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Сравнивая данное уравнение с стандартной формой, получаем, что a = 3, b = -2 и r = √49 = 7.

Таким образом, координаты центра окружности равны (3, -2), а радиус окружности равен 7.

Чтобы найти координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением ((x-3)^2 + (y+2)^2 = 49), необходимо распознать форму уравнения окружности.

Общее уравнение окружности в стандартной форме выглядит так: ((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2), где ((h, k)) — это координаты центра окружности, а (r) — это радиус окружности.

Теперь сравним данное уравнение ((x-3)^2 + (y+2)^2 = 49) с общей формой:

1. ((x - 3)^2) означает, что (h = 3).
2. ((y + 2)^2) означает, что (k = -2) (учитываем знак).
3. Правая часть уравнения равна 49, что соответствует (r^2 = 49). Следовательно, радиус (r) равен (\sqrt{49} = 7).

Таким образом, координаты центра окружности — ((3, -2)), а радиус — 7.