Найдите координат точки пересечения графиков функций: а)у=5х-7 и у=3х+1 б)у=-3х+2 и у=8х-9

Для нахождения координат точки пересечения графиков двух функций, необходимо приравнять их правые части, поскольку в точке пересечения значения (y) для обеих функций равны.

а) Уравнения (y = 5x - 7) и (y = 3x + 1):

1. Приравниваем правые части уравнений: [ 5x - 7 = 3x + 1 ]

2. Решаем уравнение относительно (x): [ 5x - 3x = 1 + 7 ] [ 2x = 8 ] [ x = 4 ]

3. Найдем (y), подставив (x = 4) в одно из уравнений, например, (y = 5x - 7): [ y = 5(4) - 7 = 20 - 7 = 13 ]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций (y = 5x - 7) и (y = 3x + 1) равны ((4, 13)).

б) Уравнения (y = -3x + 2) и (y = 8x - 9):

1. Приравниваем правые части уравнений: [ -3x + 2 = 8x - 9 ]

2. Решаем уравнение относительно (x): [ -3x - 8x = -9 - 2 ] [ -11x = -11 ] [ x = 1 ]

3. Найдем (y), подставив (x = 1) в одно из уравнений, например, (y = -3x + 2): [ y = -3(1) + 2 = -3 + 2 = -1 ]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций (y = -3x + 2) и (y = 8x - 9) равны ((1, -1)).

Ответ: а) Точка пересечения: ((4, 13)) б) Точка пересечения: ((1, -1))

а) Координаты точки пересечения графиков функций у=5х-7 и у=3х+1 - (2, 3) б) Координаты точки пересечения графиков функций у=-3х+2 и у=8х-9 - (-1, -4)

a) Для нахождения точки пересечения графиков функций у=5х-7 и у=3х+1 необходимо приравнять значения у и решить уравнение 5х-7=3х+1. После этого найденное значение х подставить обратно в одно из уравнений и найти у. Полученные координаты будут координатами точки пересечения графиков.

b) Для нахождения точки пересечения графиков функций у=-3х+2 и у=8х-9 необходимо приравнять значения у и решить уравнение -3х+2=8х-9. После этого найденное значение х подставить обратно в одно из уравнений и найти у. Полученные координаты будут координатами точки пересечения графиков.