Найдите диагональ квадрата,если его площадь равна 12,5

Для нахождения диагонали квадрата, зная его площадь, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь квадрата S = a^2, где a - сторона квадрата.

Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 12,5:

12,5 = a^2

Теперь найдем сторону квадрата:

a = √12,5

a ≈ 3,54

Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся теоремой Пифагора:

d^2 = a^2 + a^2, где d - диагональ, a - сторона

d^2 = 3,54^2 + 3,54^2

d^2 = 12,5416 + 12,5416

d^2 ≈ 25,0832

d ≈ √25,0832

d ≈ 5,01

Таким образом, диагональ квадрата, площадь которого равна 12,5, равна примерно 5,01.

Чтобы найти диагональ квадрата, зная его площадь, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найти сторону квадрата: Площадь квадрата ( S ) связана с длиной его стороны ( a ) следующим уравнением: [ S = a^2 ] В данном случае ( S = 12,5 ). Следовательно, чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади: [ a = \sqrt{12,5} ]

2. Найти диагональ квадрата: Диагональ квадрата ( d ) связана с его стороной ( a ) следующим уравнением, которое вытекает из теоремы Пифагора: [ d = a\sqrt{2} ] Подставим значение ( a ): [ d = \sqrt{12,5} \times \sqrt{2} = \sqrt{12,5 \times 2} = \sqrt{25} ]

3. Вычислить значение диагонали: [ \sqrt{25} = 5 ] Таким образом, диагональ квадрата равна 5.

Итак, диагональ квадрата, площадь которого равна 12,5, равна 5 единиц.