Найдите четвертый член геометрической прогрессии (bn),если b=4;q=2.

Для того чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии ((b_n)), нам нужно помнить формулу для общего члена геометрической прогрессии. Формула для (n)-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} ]

где:

• (b_n) — (n)-й член прогрессии,
• (b_1) — первый член прогрессии,
• (q) — знаменатель прогрессии,
• (n) — номер члена прогрессии.

В нашем случае известно, что:

• (b_1 = 4) (первый член прогрессии),
• (q = 2) (знаменатель прогрессии).

Нам нужно найти четвертый член прогрессии, то есть (b_4). Подставим известные значения в формулу:

[ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} ]

Сначала вычислим степень:

[ 4 - 1 = 3 ]

Теперь подставим (b_1) и (q):

[ b_4 = 4 \cdot 2^3 ]

Вычислим (2^3):

[ 2^3 = 8 ]

Теперь умножим:

[ b_4 = 4 \cdot 8 = 32 ]

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии (b_n) равен 32.

Для нахождения четвертого члена геометрической прогрессии (b_n) с известным начальным членом (b) и знаменателем (q), мы можем использовать формулу:

b_n = b * q^(n-1),

где b - начальный член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляя данные из условия (b = 4, q = 2) и n = 4, получаем:

b_4 = 4 2^(4-1) = 4 2^3 = 4 * 8 = 32.

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии с начальным членом 4 и знаменателем 2 равен 32.