Найдите абсолютную погрешность приближения числа 1\3 числом 0,3. Помогите, пожалуйста)

Чтобы найти абсолютную погрешность приближения числа ( \frac{1}{3} ) числом ( 0,3 ), нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислите точное значение числа ( \frac{1}{3} ):

   Число ( \frac{1}{3} ) в десятичной форме равно ( 0,3333\ldots ), где 3 повторяется бесконечно.

2. Определите приближённое значение:

   Приближённое значение, которое мы используем, равно ( 0,3 ).

3. Вычислите абсолютную погрешность:

   Абсолютная погрешность определяется как модуль разности между точным значением и приближённым значением. Формула для абсолютной погрешности выглядит так:

   [ \Delta = |a - a_0| ]

   где ( a ) — точное значение, а ( a_0 ) — приближённое значение.

   В нашем случае:

   [ \Delta = \left| \frac{1}{3} - 0,3 \right| ]

   Подставим значения:

   [ \Delta = \left| 0,3333\ldots - 0,3 \right| ]

   [ \Delta = \left| 0,0333\ldots \right| ]

   [ \Delta = 0,0333\ldots ]

   Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа ( \frac{1}{3} ) числом ( 0,3 ) равна ( 0,0333\ldots ).

4. Заключение:

   Абсолютная погрешность показывает, насколько приближённое значение отклоняется от точного значения. В данном случае, приближение числа ( \frac{1}{3} ) числом ( 0,3 ) имеет абсолютную погрешность приблизительно ( 0,0333\ldots ). Это означает, что приближённое значение ( 0,3 ) находится на расстоянии ( 0,0333\ldots ) от точного значения ( 0,3333\ldots ).

Для того чтобы найти абсолютную погрешность приближения числа 1\3 числом 0,3, нужно вычислить разницу между этими двумя числами и взять модуль этой разницы.

1\3 - 0,3 = 0,333. - 0,3 = 0,033.

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числа 1\3 числом 0,3 составляет 0,033. (точнее 0,033.).