Найдите a1,d,a31 для арифметической прогрессии (an): -11;-7;-3; . . Пожалуйста.

Для того чтобы найти значения ( a1 ), ( d ), и ( a{31} ) в арифметической прогрессии ( (a_n) ), где первые три члена заданы как -11, -7, -3, начнем с определения первого члена ( a_1 ) и разности ( d ).

1. Первый член прогрессии ( a_1 ): По условию задачи, первый член прогрессии ( a_1 = -11 ).

2. Разность прогрессии ( d ): Разность арифметической прогрессии ( d ) находится как разница между вторым и первым членами прогрессии (или между любыми двумя последовательными членами). Исходя из данных: [ d = -7 - (-11) = -7 + 11 = 4 ] Таким образом, ( d = 4 ).

3. Нахождение 31-го члена ( a_{31} ): Формула ( n )-го члена арифметической прогрессии выглядит так: [ a_n = a1 + (n-1) \cdot d ] Подставляя значения для 31-го члена: [ a{31} = -11 + (31 - 1) \cdot 4 = -11 + 30 \cdot 4 = -11 + 120 = 109 ]

Таким образом, для арифметической прогрессии ( (a_n): -11; -7; -3; \ldots ) получаем следующие значения:

• ( a_1 = -11 )
• ( d = 4 )
• ( a_{31} = 109 )

Для нахождения a1, d и a31 в арифметической прогрессии (an) необходимо воспользоваться формулами данной прогрессии:

1. Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

2. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

По условию даны первые три члена прогрессии: -11, -7, -3.

1. Найдем разность прогрессии (d): d = a2 - a1 = -7 - (-11) = -7 + 11 = 4

2. Найдем первый член прогрессии (a1): a1 = a2 - d = -7 - 4 = -11

3. Найдем 31-й член прогрессии (a31): a31 = a1 + (31-1)d = -11 + 30*4 = -11 + 120 = 109

Итак, a1 = -11, d = 4, a31 = 109 для данной арифметической прогрессии.