Найдите а1, D, a13 для арифметической прогрессии (Аn): 1; 2/3; 1/3; . .

a1 = 1 D = -1/3 a13 = -3/1

Для нахождения коэффициента арифметической прогрессии (a1), разности (D) и 13-го члена (a13) данной последовательности, мы можем воспользоваться формулами:

a1 = первый член последовательности D = разность прогрессии a13 = a1 + (13 - 1) * D

Из условия задачи мы знаем, что первый член a1 = 1, второй член a2 = 2/3 и третий член a3 = 1/3.

Для нахождения разности прогрессии (D) можно воспользоваться формулой:

D = a2 - a1 = 2/3 - 1 = -1/3

Теперь, найдем 13-й член последовательности a13:

a13 = a1 + (13 - 1) D a13 = 1 + 12 (-1/3) a13 = 1 - 4 a13 = -3

Итак, мы нашли, что a1 = 1, D = -1/3, a13 = -3 для данной арифметической прогрессии.

Для решения задачи найдем параметры арифметической прогрессии: первый член ( a1 ), разность ( D ) и тринадцатый член ( a{13} ).

1. Определение первого члена ( a_1 ):

   По условию, первый член последовательности ( a_1 = 1 ).

2. Определение разности ( D ):

   Разность ( D ) арифметической прогрессии определяется как разность между любыми двумя последовательными членами. Например, разность между первым и вторым членами:

   [ D = \frac{2}{3} - 1 = \frac{2}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{1}{3} ]

3. Определение тринадцатого члена ( a_{13} ):

   Формула для общего члена арифметической прогрессии:

   [ a_n = a_1 + (n-1) \cdot D ]

   Для нахождения ( a_{13} ):

   [ a_{13} = 1 + (13-1) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) ]

   [ a_{13} = 1 + 12 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) ]

   [ a_{13} = 1 - 4 = -3 ]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии ( a1 ) равен 1, разность ( D ) равна (-\frac{1}{3}), и тринадцатый член ( a{13} ) равен (-3).