Найдите 4cos2a если sin a=-0,5

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
тригонометрия косинус синус двойной угол математика решение уравнений формулы углы
0

Найдите 4cos2a если sin a=-0,5

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Для того чтобы найти 4cos2a, зная, что sina=0.5, нужно пройти несколько шагов, используя тригонометрические тождества.

  1. Найдите cosa: Мы знаем, что для любой угловой меры a выполняется основное тригонометрическое тождество: sin2a+cos2a=1

    Подставим sina=0.5: (0.5)2+cos2a=1 0.25+cos2a=1 cos2a=10.25 cos2a=0.75 cosa=±0.75 cosa=±32

  2. Найдите cos2a: Теперь используем формулу двойного угла для косинуса: cos2a=2cos2a1

    Подставим cosa=±32: cos2a=2(32)21 cos2a=2(34)1 cos2a=321 cos2a=12

  3. Найдите 4cos2a: Теперь, чтобы найти 4cos2a, умножим cos2a на 4: 4cos2a=412 4cos2a=2

Таким образом, 4cos2a=2.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Используя тригонометрическую формулу cos^2a + sin^2a = 1, найдем cosa и затем cos2a. После этого умножим результат на 4.

sina = -0.5 cosa = sqrt1sin2(a) = sqrt1(0.5^2) = sqrt10.25 = sqrt0.75 = 0.866

cos2a = cos^2a - sin^2a = 0.866^2 - 0.5^2 = 0.75 - 0.25 = 0.5

4cos2a = 4 * 0.5 = 2

Ответ: 4cos2a = 2.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для того чтобы найти значение выражения 4cos2a, нам необходимо использовать тригонометрические тождества. Для этого нам нужно выразить cos2a через sina, так как мы уже знаем значение sina.

Используя тригонометрическое тождество cos2a = 1 - 2sin^2a, мы можем выразить cos2a через sina:

cos2a = 1 - 20,5^2 cos2a = 1 - 2 * 0,25 cos2a = 1 - 0,5 cos2a = 0,5

Теперь, зная значение cos2a, мы можем найти значение 4cos2a:

4cos2a = 4 * 0,5 4cos2a = 2

Таким образом, значение выражения 4cos2a при sina = -0,5 равно 2.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ