На та­рел­ке 12 пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один...

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней. Всего на тарелке 12 пирожков, из которых 3 с вишней. Следовательно, вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней, равна отношению количества пирожков с вишней к общему количеству пирожков на тарелке, то есть 3/12 = 1/4. Таким образом, вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней, составляет 1/4 или 25%.

Конечно, давайте решим эту задачу по алгебре, связанную с вероятностью.

У нас есть тарелка с 12 пирожками, среди которых:

• 5 пирожков с мясом,
• 4 пирожка с капустой,
• 3 пирожка с вишней.

Наташа выбирает один пирожок наугад. Нужно найти вероятность того, что выберется пирожок с вишней.

Вероятность ( P ) наступления какого-то события ( A ) можно вычислить по формуле:

[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} ]

В нашем случае событие ( A ) — это выбор пирожка с вишней. Количество благоприятных исходов (пирожков с вишней) равно 3. Общее количество возможных исходов (всех пирожков) равно 12.

Подставим эти значения в формулу:

[ P(\text{пирожок с вишней}) = \frac{3}{12} ]

Теперь упростим дробь:

[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней, составляет:

[ P(\text{пирожок с вишней}) = \frac{1}{4} ]

Или, в десятичной форме:

[ P(\text{пирожок с вишней}) = 0.25 ]

То есть вероятность того, что Наташа выберет пирожок с вишней, равна 25%.

Вероятность выбрать пирожок с вишней равна 3/12 или 1/4.