Материальная точка движется по закону x(t)=t^3/3-t^2+2t-4 определить ускорение точки, когда её скорость...

Чтобы определить ускорение материальной точки в тот момент, когда её скорость равна 1 м/с, нужно пройти несколько шагов:

1. Найти выражение для скорости: Скорость точки ( v(t) ) является первой производной от функции положения ( x(t) ) по времени ( t ).

   Дано:

   [ x(t) = \frac{t^3}{3} - t^2 + 2t - 4 ]

   Найдём первую производную:

   [ v(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{t^3}{3} - t^2 + 2t - 4\right) ]

   [ v(t) = t^2 - 2t + 2 ]

2. Определить момент времени, когда скорость равна 1 м/с: Необходимо решить уравнение ( v(t) = 1 ).

   [ t^2 - 2t + 2 = 1 ]

   Упростим уравнение:

   [ t^2 - 2t + 1 = 0 ]

   Это квадратное уравнение, которое можно представить в виде:

   [ (t - 1)^2 = 0 ]

   Следовательно, корень уравнения:

   [ t = 1 ]

3. Найти выражение для ускорения: Ускорение точки ( a(t) ) является второй производной функции положения ( x(t) ) или первой производной функции скорости ( v(t) ).

   Найдём вторую производную:

   [ a(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 2t + 2) ]

   [ a(t) = 2t - 2 ]

4. Определить ускорение в момент времени ( t = 1 ):

   [ a(1) = 2 \times 1 - 2 = 0 ]

Таким образом, ускорение материальной точки в тот момент, когда её скорость равна 1 м/с, равно 0 м/с².

Для определения ускорения материальной точки при скорости 1 м/с, нам необходимо найти производную от закона движения по времени.

Дано: x(t) = t^3/3 - t^2 + 2t - 4

Для нахождения скорости точки, нужно взять производную от закона движения по времени: v(t) = dx/dt = d/dt(t^3/3 - t^2 + 2t - 4) = t^2 - 2t + 2

Теперь, чтобы найти ускорение точки, нам нужно взять производную скорости по времени: a(t) = dv/dt = d/dt(t^2 - 2t + 2) = 2t - 2

Таким образом, ускорение материальной точки при скорости 1 м/с будет равно: a(t) = 2 * 1 - 2 = 0 м/с^2

Таким образом, ускорение точки при скорости 1 м/с равно 0 м/с^2.