ЛЮДИ ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА Постройте график функции у = х2 С помощью графика определите: а) значение функции...

а) При x = 2,5 значение функции y = x^2 будет равно 6,25.

б) При y = 5 значение переменной x будет равно примерно 2,24.

Для построения графика функции у = х^2 мы используем координатную плоскость, где по оси абсцисс (горизонтальной оси) откладываются значения переменной х, а по оси ординат (вертикальной оси) откладываются значения функции у.

Построим график функции у = х^2:

• Для х = 0, у = 0
• Для х = 1, у = 1
• Для х = 2, у = 4
• Для х = 3, у = 9
• Для х = -1, у = 1
• Для х = -2, у = 4
• Для х = -3, у = 9

Теперь определим значения:

а) При х = 2,5 значение функции будет у = (2,5)^2 = 6,25. Таким образом, значение функции при х = 2,5 равно 6,25.

б) Для у = 5 необходимо найти значение переменной х. Решим уравнение у = х^2: 5 = x^2 x = ±√5 Таким образом, значения переменной х при у = 5 будут x = √5 и x = -√5.

Используя построенный график, мы можем убедиться в правильности полученных значений и легко определить значения функции при различных значениях переменной х.

Чтобы построить график функции ( y = x^2 ), нужно понять, что это парабола, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0, 0). Это значит, что ось симметрии параболы совпадает с осью ( y ).

1. Построение графика:

   • Начнем с построения нескольких ключевых точек. Например, для ( x = 0 ), ( y = 0^2 = 0 ); для ( x = 1 ), ( y = 1^2 = 1 ); для ( x = -1 ), ( y = (-1)^2 = 1 ); для ( x = 2 ), ( y = 2^2 = 4 ); и для ( x = -2 ), ( y = (-2)^2 = 4 ).

   • Эти точки симметричны относительно оси ( y ), и их можно использовать для начертания гладкой параболической кривой.

2. Определение значения функции при ( x = 2.5 ):

   • Подставьте ( x = 2.5 ) в уравнение функции: [ y = (2.5)^2 = 6.25 ]
   • Таким образом, значение функции при ( x = 2.5 ) равно 6.25.

3. Определение значения переменной ( x ) при ( y = 5 ):

   • Для этого уравняем функцию к 5: [ x^2 = 5 ]
   • Решим это уравнение относительно ( x ): [ x = \pm\sqrt{5} ]
   • Приблизительное значение ( \sqrt{5} ) равно 2.236. Следовательно, значения переменной ( x ) при ( y = 5 ) будут ( x \approx 2.236 ) и ( x \approx -2.236 ).

Таким образом, используя график функции ( y = x^2 ), можно легко определить значения функции и переменной для заданных условий. Графическое представление помогает наглядно увидеть, как изменяются значения ( y ) в зависимости от ( x ) и наоборот.