Log(3)x=2 решите логарифмическое уравнение. Срочно пожалуйста!

Для решения данного логарифмического уравнения необходимо применить свойство логарифмов, по которому log(a)b=c эквивалентно b=a^c.

Итак, у нас дано уравнение log(3)x=2. Это означает, что 3^2=x. Решим это уравнение:

3^2 = 9

Таким образом, x=9.

Итак, решение логарифмического уравнения log(3)x=2 равно x=9.

Конечно, давайте решим логарифмическое уравнение (\log_3{x} = 2).

1. Понимание уравнения:

   • У нас есть логарифмическое уравнение (\log_3{x} = 2).
   • Это означает, что логарифм числа (x) по основанию 3 равен 2.

2. Определение логарифма:

   • По определению логарифма: (\log_a{b} = c \implies a^c = b).
   • В данном случае основание (a = 3), результат логарифма (c = 2), и подлогарифмическое выражение (b = x).

3. Переписывание уравнения в экспоненциальной форме:

   • Используя определение логарифма, преобразуем уравнение (\log_3{x} = 2) к экспоненциальной форме: [ 3^2 = x ]

4. Вычисление значения:

   • Вычислим (3^2): [ 3^2 = 3 \times 3 = 9 ]

5. Ответ:

   • Таким образом, (x = 9).

Проверим правильность:

• Подставим (x = 9) обратно в исходное уравнение: [ \log_3{9} ]
• Мы знаем, что (9) можно представить как (3^2): [ \log_3{(3^2)} ]
• По свойству логарифмов (\log_a{(a^b)} = b), у нас получается: [ \log_3{(3^2)} = 2 ]

Это подтверждает, что наше решение правильное.

Итак, ответ на уравнение (\log_3{x} = 2) — это (x = 9).