Log3 8,1 + log3 10 Pomogite pojalyista)

Для решения данного уравнения сначала преобразуем выражение: log3 8,1 + log3 10 = log3 (8,1 * 10) = log3 81

Теперь найдем значение логарифма: log3 81 = 4, так как 3^4 = 81

Итак, ответ на вопрос log3 8,1 + log3 10 равен 4.

Конечно, давайте разберём ваш вопрос.

У нас есть выражение: ( \log_3 8,1 + \log_3 10 ).

Для начала напомним основное свойство логарифмов, которое называется свойством суммы логарифмов:

[ \log_b (a \cdot c) = \log_b a + \log_b c ]

То есть, если у нас есть сумма двух логарифмов с одинаковыми основаниями, мы можем объединить их в один логарифм, умножив их аргументы:

[ \log_3 8,1 + \log_3 10 = \log_3 (8,1 \cdot 10) ]

Теперь вычислим произведение аргументов:

[ 8,1 \cdot 10 = 81 ]

Таким образом, выражение упрощается до:

[ \log_3 81 ]

Теперь давайте упростим этот логарифм. Заметим, что 81 можно представить как степень числа 3:

[ 81 = 3^4 ]

Следовательно:

[ \log_3 81 = \log_3 (3^4) ]

По свойству логарифмов, мы знаем, что:

[ \log_b (a^c) = c \cdot \log_b a ]

В данном случае:

[ \log_3 (3^4) = 4 \cdot \log_3 3 ]

А так как (\log_3 3 = 1) (потому что любое число в логарифме по собственному основанию равно единице), то:

[ 4 \cdot \log_3 3 = 4 \cdot 1 = 4 ]

Таким образом, окончательный ответ:

[ \log_3 8,1 + \log_3 10 = 4 ]

Если у вас есть другие вопросы или хотите разобрать еще что-то, не стесняйтесь задавать!