Кубический корень из -1,728 плюс корень шестой степени из 729. Пожалуйста
Кубический корень из -1,728 плюс корень шестой степени из 729. Пожалуйста
Чтобы решить данное выражение, сначала найдем кубический корень из -1,728 и корень шестой степени из 729.
Кубический корень из -1,728: Кубический корень из числа ( x ) обозначается как ( \sqrt[3]{x} ). В данном случае: [ \sqrt[3]{-1,728} ] Мы можем выразить -1,728 как ( -12^3 ), так как: [ -12^3 = -12 \times -12 \times -12 = -1728 ] Таким образом, кубический корень из -1,728 равен: [ \sqrt[3]{-1,728} = -12 ]
Корень шестой степени из 729: Корень шестой степени из числа ( x ) обозначается как ( \sqrt[6]{x} ). В данном случае: [ \sqrt[6]{729} ] Мы можем выразить 729 как ( 3^6 ), так как: [ 3^6 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729 ] Таким образом, корень шестой степени из 729 равен: [ \sqrt[6]{729} = 3 ]
Теперь, объединим результаты: [ \sqrt[3]{-1,728} + \sqrt[6]{729} = -12 + 3 ]
Таким образом, окончательный ответ: [ \sqrt[3]{-1,728} + \sqrt[6]{729} = -9 ]
Рассмотрим выражение:
[ \sqrt[3]{-1.728} + \sqrt[6]{729}. ]
Разберем его по частям.
[ \sqrt[3]{-1.728}. ]
Число (-1.728) представим в виде десятичной дроби:
[ -1.728 = -\frac{1728}{1000} = -\frac{12^3}{10^3}. ]
Теперь возьмем кубический корень:
[ \sqrt[3]{-1.728} = \sqrt[3]{-\frac{12^3}{10^3}} = -\frac{\sqrt[3]{12^3}}{\sqrt[3]{10^3}} = -\frac{12}{10} = -1.2. ]
Итак, кубический корень из (-1.728) равен:
[ \sqrt[3]{-1.728} = -1.2. ]
[ \sqrt[6]{729}. ]
Число (729) представим в виде степени:
[ 729 = 3^6. ]
Шестой корень из (729) — это:
[ \sqrt[6]{729} = \sqrt[6]{3^6} = 3. ]
Итак, шестой корень из (729) равен:
[ \sqrt[6]{729} = 3. ]
Теперь сложим найденные значения:
[ \sqrt[3]{-1.728} + \sqrt[6]{729} = -1.2 + 3. ]
Выполним вычисление:
[ -1.2 + 3 = 1.8. ]
[ \sqrt[3]{-1.728} + \sqrt[6]{729} = 1.8. ]
Кубический корень из -1,728 равен -12, а корень шестой степени из 729 равен 3.
Таким образом, сумма: -12 + 3 = -9.
