Корень пятой степени из 32*0,00001

Для того чтобы найти корень пятой степени из числа, нужно возвести это число в степень, обратную пятой, то есть в степень 1/5.

Итак, корень пятой степени из 320,00001 равен (320,00001)^(1/5) = 0,2.

Чтобы найти корень пятой степени из числа ( 32 \times 0,00001 ), сначала упростим выражение.

1. Переписывание чисел в удобной форме:

   [ 32 = 2^5 ]

   [ 0,00001 = 10^{-5} ]

   Следовательно, выражение ( 32 \times 0,00001 ) можно записать как:

   [ 2^5 \times 10^{-5} ]

2. Нахождение корня пятой степени:

   Чтобы найти корень пятой степени из произведения, можно воспользоваться свойством корня, которое позволяет извлекать корень из каждого множителя по отдельности:

   [ \sqrt[5]{2^5 \times 10^{-5}} = \sqrt[5]{2^5} \times \sqrt[5]{10^{-5}} ]

   • Корень пятой степени из ( 2^5 ) равен 2, так как ( (2)^5 = 2^5 ).

   • Корень пятой степени из ( 10^{-5} ) равен ( 10^{-1} ), так как ( (10^{-1})^5 = 10^{-5} ).

3. Собираем результат:

   Подставляя полученные значения, получаем:

   [ \sqrt[5]{2^5 \times 10^{-5}} = 2 \times 10^{-1} ]

   Это равно:

   [ 2 \times 0,1 = 0,2 ]

Таким образом, корень пятой степени из ( 32 \times 0,00001 ) равен ( 0,2 ).