(Корень из 7+корень из 5)^2/60+10 корней из 35

Для начала упростим выражение ((\sqrt{7} + \sqrt{5})^2). Используя формулу квадрата суммы, получаем:

[ (\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{7})^2 + 2\sqrt{7}\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 7 + 2\sqrt{35} + 5 ]

Таким образом, это выражение упрощается до:

[ 7 + 5 + 2\sqrt{35} = 12 + 2\sqrt{35} ]

Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

[ \frac{12 + 2\sqrt{35}}{60} + 10\sqrt{35} ]

Разделим числитель на знаменатель в первом слагаемом:

[ \frac{12}{60} + \frac{2\sqrt{35}}{60} + 10\sqrt{35} ]

Упрощаем первую дробь:

[ \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{35}}{30} + 10\sqrt{35} ]

Чтобы сложить (\frac{\sqrt{35}}{30}) и (10\sqrt{35}), преобразуем второе слагаемое к общему знаменателю:

[ 10\sqrt{35} = \frac{300\sqrt{35}}{30} ]

Теперь сложим два оставшихся слагаемых с корнем:

[ \frac{\sqrt{35}}{30} + \frac{300\sqrt{35}}{30} = \frac{301\sqrt{35}}{30} ]

Итак, окончательный результат выражения:

[ \frac{1}{5} + \frac{301\sqrt{35}}{30} ]

Это выражение можно оставить в таком виде, или если нужно объединить в одну дробь:

[ \frac{6 + 301\sqrt{35}}{30} = \frac{6 + 301\sqrt{35}}{30} ]

Это и будет ответом на ваш вопрос.

Ответ: (7+5)/60+10√35 = 3/6 + 10√35 = 1/2 + 10√35.

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами корней.

Сначала разложим выражение (корень из 7 + корень из 5)^2:

(корень из 7 + корень из 5)^2 = (корень из 7)^2 + 2 (корень из 7) (корень из 5) + (корень из 5)^2 = 7 + 2 корень из 35 + 5 = 12 + 2 корень из 35

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(12 + 2 корень из 35) / 60 + 10 корень из 35

Упростим дальше:

(12 / 60) + (2 корень из 35) / 60 + 10 корень из 35 = 0.2 + 0.0333 корень из 35 + 10 корень из 35 = 0.2 + 10.0333 * корень из 35

Итак, ответ на данное выражение равен 0.2 + 10.0333 * корень из 35.