Корень из 19+5x=2 Найдите корень уравнения

Давайте решим уравнение (\sqrt{19 + 5x} = 2).

Первым шагом будет избавление от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

[ (\sqrt{19 + 5x})^2 = 2^2 ]

Это упрощается до:

[ 19 + 5x = 4 ]

Теперь нужно решить это линейное уравнение относительно (x). Для этого перенесем 19 на правую сторону, вычитая его из обеих частей уравнения:

[ 5x = 4 - 19 ]

Это упростится до:

[ 5x = -15 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение (x):

[ x = \frac{-15}{5} ]

Решение будет:

[ x = -3 ]

Таким образом, корень уравнения (\sqrt{19 + 5x} = 2) равен (x = -3).

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим (x = -3) обратно в исходное уравнение и проверим:

[ \sqrt{19 + 5(-3)} = \sqrt{19 - 15} = \sqrt{4} = 2 ]

Левая часть уравнения равна правой, следовательно, наше решение верно. Корень уравнения (x = -3).

Для того чтобы найти корень уравнения √(19 + 5x) = 2, нужно сначала избавиться от корня, возведя обе части уравнения в квадрат. Получим: 19 + 5x = 4. Затем решим полученное уравнение относительно x: 5x = -15, x = -3.

Таким образом, корень уравнения √(19 + 5x) = 2 равен -3.