Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 13% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу аннуитета:
[ A = \frac{P \cdot r \cdot (1+r)^n}{(1+r)^n - 1} ]
Где:
Подставляя значения в формулу, получаем:
[ A = \frac{12000 \cdot 0.0108 \cdot (1+0.0108)^{12}}{(1+0.0108)^{12} - 1} ]
[ A = \frac{12000 \cdot 0.0108 \cdot 1.0108^{12}}{1.0108^{12} - 1} ]
[ A = \frac{12000 \cdot 0.0108 \cdot 1.126825}{1.126825 - 1} ]
[ A = \frac{153.864}{0.126825} ]
[ A = 1212.77 ]
Итак, клиент должен вносить в банк каждый месяц около 1212.77 рублей, чтобы через год погасить кредит в размере 12000 рублей под 13% годовых.
Ежемесячный платеж будет составлять 1060 рублей.
Для ответа на этот вопрос нам нужно рассчитать сумму, которую клиент должен вносить ежемесячно, чтобы погасить кредит, включая проценты, за один год.
Определение общей суммы для выплаты: Сначала вычислим, сколько всего денег клиент должен будет выплатить банку после одного года с учетом процентной ставки. Проценты за год составят: [ 12000 \times 0.13 = 1560 \text{ рублей.} ] Таким образом, общая сумма выплаты составит: [ 12000 + 1560 = 13560 \text{ рублей.} ]
Расчет ежемесячного платежа: Чтобы определить, сколько нужно вносить каждый месяц, разделим общую сумму выплаты на количество месяцев в году: [ \frac{13560}{12} = 1130 \text{ рублей.} ]
Таким образом, клиент должен будет вносить в банк 1130 рублей ежемесячно на протяжении одного года для полного погашения кредита вместе с начисленными процентами.
