(Х-1)(х+1)=2(х^2-3) как решить?

Для решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки слева и справа от знака равенства, а затем привести подобные слагаемые и решить полученное уравнение.

1. Раскрываем скобки слева: (х-1)(х+1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1

2. Раскрываем скобки справа: 2(х^2-3) = 2x^2 - 6

Теперь уравнение примет вид: x^2 - 1 = 2x^2 - 6

1. Приводим подобные слагаемые: -x^2 + 6 = 0

2. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: x^2 - 6 = 0

3. Решаем полученное квадратное уравнение: x^2 = 6 x = ±√6

Таким образом, корни уравнения (х-1)(х+1) = 2(х^2-3) равны x = √6 и x = -√6.

Чтобы решить уравнение ((x-1)(x+1) = 2(x^2-3)), сначала упростим обе стороны:

1. Левая часть:
   ((x-1)(x+1)) — это разность квадратов. Разложим её: [ (x-1)(x+1) = x^2 - 1 ]

2. Правая часть:
   Раскроем скобки: [ 2(x^2 - 3) = 2x^2 - 6 ]

Теперь у нас есть уравнение: [ x^2 - 1 = 2x^2 - 6 ]

1. Приведем уравнение к стандартному виду:
   Перенесем все члены на одну сторону уравнения: [ x^2 - 1 - 2x^2 + 6 = 0 ] [ -x^2 + 5 = 0 ]

2. Избавимся от отрицательного коэффициента при (x^2):
   Умножим уравнение на -1: [ x^2 - 5 = 0 ]

3. Решим получившееся уравнение:
   Перенесем 5 на правую сторону: [ x^2 = 5 ] Найдем (x) путём извлечения квадратного корня: [ x = \pm\sqrt{5} ]

Таким образом, уравнение ((x-1)(x+1) = 2(x^2-3)) имеет два решения: (x = \sqrt{5}) и (x = -\sqrt{5}).