Какова вероятность вытащить из колоды в 36 карт 4 туза подряд?
Какова вероятность вытащить из колоды в 36 карт 4 туза подряд?
Для того чтобы найти вероятность вытаскивания 4 тузов подряд из колоды в 36 карт, нужно учитывать комбинаторику. В начале колода содержит 4 туза и 32 карты без тузов.
Вероятность вытащить первый туз равна 4/36, так как изначально в колоде 4 туза из 36 карт. После этого вероятность вытащить второй туз уже будет 3/35, так как после вытаскивания первого туза в колоде осталось 35 карт, из которых 3 - тузы. Аналогично для третьего туза вероятность будет 2/34, а для четвертого - 1/33.
По правилу умножения вероятностей, общая вероятность вытащить 4 туза подряд равна произведению вероятностей вытаскивания каждого туза по отдельности:
(4/36) (3/35) (2/34) * (1/33) = 0.000181
Таким образом, вероятность вытащить из колоды в 36 карт 4 туза подряд составляет приблизительно 0.0181% или 1 к 5519.
Чтобы вычислить вероятность вытащить 4 туза подряд из колоды в 36 карт, нам нужно учитывать, как меняется количество карт и возможные исходы на каждом этапе вытягивания карты.
Первый туз: В колоде 36 карт, из них 4 туза. Вероятность вытащить туза на первом этапе равна отношению количества тузов к общему количеству карт:
[
P_1 = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}
]
Второй туз: После вытягивания первого туза, в колоде остаётся 35 карт, из которых 3 туза. Вероятность вытащить второго туза:
[
P_2 = \frac{3}{35}
]
Третий туз: Теперь в колоде 34 карты, из них 2 туза. Вероятность вытащить третьего туза:
[
P_3 = \frac{2}{34} = \frac{1}{17}
]
Четвёртый туз: В колоде остаётся 33 карты и 1 туз. Вероятность вытащить четвёртого туза:
[
P_4 = \frac{1}{33}
]
Теперь, чтобы найти общую вероятность вытащить 4 туза подряд, нужно перемножить вероятности каждого этапа:
[
P = P_1 \times P_2 \times P_3 \times P_4 = \frac{1}{9} \times \frac{3}{35} \times \frac{1}{17} \times \frac{1}{33}
]
Произведем вычисления:
[
P = \frac{1 \times 3 \times 1 \times 1}{9 \times 35 \times 17 \times 33}
]
[ P = \frac{3}{175725} ]
Таким образом, вероятность вытащить 4 туза подряд из колоды в 36 карт равна (\frac{3}{175725}). Это довольно маловероятное событие из-за большого количества возможных комбинаций карт.
