Какое из выражений тождественно равно дроби x-5/3-x? Варианты ответов: A)5-x/3-x Б)-x-5/x-3 B)-5-x/x-3...

Для того чтобы найти выражение, которое тождественно равно дроби (x-5)/(3-x), сначала преобразуем данную дробь.

(x-5)/(3-x) = -(5-x)/(x-3)

Следовательно, верный вариант ответа - B) -5-x/x-3.

Давайте разберем, какое из выражений тождественно равно дроби (\frac{x-5}{3-x}).

Начнем с упрощения оригинального выражения (\frac{x-5}{3-x}). Заметим, что знаменатель (3-x) можно переписать как (-(x-3)). Это позволяет переписать дробь следующим образом:

[ \frac{x-5}{3-x} = \frac{x-5}{-(x-3)} = -\frac{x-5}{x-3} ]

Теперь мы можем сравнить это с предложенными вариантами:

A) (\frac{5-x}{3-x})

B) (\frac{-x-5}{x-3})

B) (\frac{-5-x}{x-3})

Г) (\frac{-x-5}{3-x})

Рассмотрим каждый из вариантов:

A) (\frac{5-x}{3-x}) можно переписать как (\frac{-(x-5)}{3-x} = -\frac{x-5}{3-x}), что равно (\frac{x-5}{x-3}) после изменения знака знаменателя. Это не совпадает с (-\frac{x-5}{x-3}).

B) (\frac{-x-5}{x-3}) не совпадает с (-\frac{x-5}{x-3}).

B) (\frac{-5-x}{x-3}) можно переписать как (\frac{-(x+5)}{x-3}), что не совпадает с (-\frac{x-5}{x-3}).

Г) (\frac{-x-5}{3-x}) можно переписать как (\frac{-(x+5)}{3-x} = \frac{x+5}{x-3}), что не равно (-\frac{x-5}{x-3}).

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не является тождественно равным (\frac{x-5}{3-x}). Возможно, в условиях задачи допущена ошибка, и правильный ответ отсутствует среди предложенных вариантов.