Какое из чисел принадлежит промежутку [10,11] а) корень 6 б) корень 11 в) корень 61 Г) корень 110

Для ответа на данный вопрос нужно оценить, какие из чисел (\sqrt{6}), (\sqrt{11}), (\sqrt{61}) и (\sqrt{110}) находятся в промежутке от 10 до 11.

1. (\sqrt{6}) — мы знаем, что (\sqrt{4} = 2) и (\sqrt{9} = 3), так что (\sqrt{6}) должно быть где-то между 2 и 3. Это число явно меньше 10.

2. (\sqrt{11}) — аналогично, (\sqrt{9} = 3) и (\sqrt{16} = 4), значит (\sqrt{11}) находится между 3 и 4. Опять же, меньше 10.

3. (\sqrt{61}) — (\sqrt{49} = 7) и (\sqrt{64} = 8), следовательно, (\sqrt{61}) находится между 7 и 8. Это тоже меньше 10.

4. (\sqrt{110}) — для оценки этого значения возьмем (\sqrt{100} = 10) и (\sqrt{121} = 11). Очевидно, что (\sqrt{110}) должно быть между 10 и 11, что вписывается в заданный интервал.

Таким образом, из предложенных вариантов число (\sqrt{110}) принадлежит промежутку [10,11].

Для определения, какое из чисел принадлежит промежутку [10,11], мы можем вычислить значения корней из предложенных чисел.

а) Корень из 6 ≈ 2,45 б) Корень из 11 ≈ 3,32 в) Корень из 61 ≈ 7,81 Г) Корень из 110 ≈ 10,49

Таким образом, только корень из 11 (вариант б) принадлежит промежутку [10,11].