Кафе предлагает посетителям меню, в котором два вида салатов: овощной и мясной, три вида напитков: чай,...

а) Для решения этой задачи нам нужно определить количество способов составления заказа. В данном случае у нас есть 2 вида салатов, 3 вида напитков и 4 вида пирожков. Чтобы определить общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов для каждой категории: 2 (салаты) х 3 (напитки) х 4 (пирожки) = 24 способа составить заказ.

б) Теперь нам нужно определить количество способов, когда сок не сочетается с пирожком с грибами. Для этого сначала определим количество способов выбора пирожка без грибов - это 3 варианта (с творогом, джемом, мясом). Затем для каждого из этих вариантов у нас есть 3 вида напитков (чай, кофе, сок). Таким образом, общее количество способов, когда сок не сочетается с пирожком с грибами, будет равно 3 (пирожки без грибов) х 3 (напитки) = 9 способов.

Чтобы решить эту задачу, нужно определить количество возможных комбинаций для составления комплексного завтрака, а затем учесть ограничения для некоторых из них.

а) Общее количество способов составления заказа

Комплексный завтрак состоит из одного салата, одного напитка и одного пирожка.

1. Салаты: есть 2 вида салатов (овощной и мясной).
2. Напитки: есть 3 вида напитков (чай, кофе и сок).
3. Пирожки: есть 4 вида пирожков (с творогом, джемом, мясом и грибами).

Чтобы найти общее количество способов составления комплексного завтрака, нужно перемножить количество вариантов каждого из компонентов:

[ 2 \, (\text{салаты}) \times 3 \, (\text{напитки}) \times 4 \, (\text{пирожки}) = 24 ]

Таким образом, существует 24 способа составления заказа.

б) Способы, при которых сок не сочетается с пирожком с грибами

Теперь нам нужно учесть ограничение: сок не должен сочетаться с пирожком с грибами.

1. Сочетание сока и пирожка с грибами:
   • Салатов 2 вида.
   • 1 вид напитка (сок).
   • 1 вид пирожка (с грибами).

Таким образом, количество способов, при которых сок сочетается с пирожком с грибами:

[ 2 \, (\text{салаты}) \times 1 \, (\text{напиток - сок}) \times 1 \, (\text{пирожок - с грибами}) = 2 ]

1. Исключение нежелательных сочетаний:

Чтобы найти количество способов, при которых сок не сочетается с пирожком с грибами, нужно вычесть из общего количества способов те, которые включают это сочетание:

[ 24 \, (\text{всего}) - 2 \, (\text{нежелательные}) = 22 ]

Таким образом, существует 22 способа составления заказа, при которых сок не сочетается с пирожком с грибами.