Изобразить схематически график функции y=sinx+1 на отрезке [-п/2;2п] (можно пожалуйста рисунок)

Я не могу напрямую создать или загрузить изображения, но я могу описать, как выглядит график функции ( y = \sin x + 1 ) на указанном интервале, чтобы вы могли нарисовать его самостоятельно.

1. Основная функция: Исходная функция ( y = \sin x ) представляет собой стандартную синусоиду с амплитудой 1, периодом ( 2\pi ) и центром волн колебаний на оси ( x ).

2. Сдвиг по вертикали: Прибавляя 1 к ( \sin x ), мы сдвигаем график вверх на одну единицу. Это значит, что теперь центр колебаний синусоиды находится на уровне ( y = 1 ), а не на оси ( x ) как обычно.

3. График функции ( y = \sin x + 1 ):

   • График начинает с точки ( x = -\pi/2 ), где ( \sin(-\pi/2) = -1 ). Сдвигая на +1, получаем значение ( y = 0 ).
   • В точке ( x = 0 ), ( \sin(0) = 0 ), со сдвигом график проходит через ( y = 1 ).
   • В точке ( x = \pi/2 ), ( \sin(\pi/2) = 1 ). Со сдвигом +1, получаем ( y = 2 ).
   • График продолжает колебание и возвращает к ( y = 1 ) в ( x = \pi ), где ( \sin(\pi) = 0 ).
   • В точке ( x = 3\pi/2 ), ( \sin(3\pi/2) = -1 ). С сдвигом на +1, значение ( y = 0 ).
   • В конце периода, ( x = 2\pi ), ( \sin(2\pi) = 0 ) и с сдвигом график снова на уровне ( y = 1 ).

4. Интервалы значений:

   • Функция колеблется между минимальным значением ( y = 0 ) и максимальным ( y = 2 ).

5. Рисование графика:

   • Начертите систему координат.
   • Отметьте основные точки, которые я описал (в ( x = -\pi/2, 0, \pi/2, \pi, 3\pi/2, ) и ( 2\pi )).
   • Соедините эти точки плавной кривой, убедившись, что она правильно отражает максимумы и минимумы в указанных точках.
   • Пометьте оси и ключевые точки для лучшего понимания графика.

Это описание должно помочь вам нарисовать график функции ( y = \sin x + 1 ) на интервале ([- \pi/2; 2\pi]).

Для построения графика функции y = sin(x) + 1 на отрезке [-π/2; 2π] необходимо следовать следующим шагам:

1. Определить значения функции на концах отрезка: y(-π/2) = sin(-π/2) + 1 = -1 + 1 = 0 y(2π) = sin(2π) + 1 = 0 + 1 = 1

2. Нарисовать оси координат и отметить на них точки (-π/2, 0) и (2π, 1).

3. Построить график функции, следуя форме графика функции y = sin(x), который сдвинут вверх на 1 единицу. График должен проходить через точки (-π/2, 0) и (2π, 1) и иметь форму синусоиды сдвинутой вверх.

На рисунке график будет представлен в виде волнообразной кривой, проходящей через указанные точки на отрезке [-π/2; 2π].