Из пары чисел (-2;1),(-1;2),(1;2) выберите решиние системы 5х+4y=3 3x+6y=9

Для решения заданной системы уравнений

[ 5x + 4y = 3 ] [ 3x + 6y = 9 ]

мы можем подставить каждую из предложенных пар чисел и проверить, удовлетворяют ли они оба уравнения.

1. Пара (-2; 1) Подставим x = -2, y = 1 в первое уравнение: [ 5(-2) + 4(1) = -10 + 4 = -6 ] Что не равно 3. Следовательно, эта пара не является решением системы.

2. Пара (-1; 2) Подставим x = -1, y = 2 в первое уравнение: [ 5(-1) + 4(2) = -5 + 8 = 3 ] Это верно. Теперь проверим второе уравнение: [ 3(-1) + 6(2) = -3 + 12 = 9 ] Это тоже верно. Следовательно, пара (-1; 2) удовлетворяет обоим уравнениям.

3. Пара (1; 2) Подставим x = 1, y = 2 в первое уравнение: [ 5(1) + 4(2) = 5 + 8 = 13 ] Что не равно 3. Следовательно, эта пара не является решением системы.

Из проведенного анализа видно, что только пара (-1; 2) является решением данной системы уравнений.

Для решения системы уравнений с двумя неизвестными x и y, представленной в виде: 5x + 4y = 3 3x + 6y = 9

Мы можем использовать метод замещения или метод сложения уравнений. В данном случае, для удобства выберем метод сложения.

Сначала приведем уравнения к виду, где коэффициент перед одной из переменных будет одинаковым. Умножим первое уравнение на 3 и второе на -5: 15x + 12y = 9 -15x - 30y = -45

Теперь сложим оба уравнения: 15x + 12y - 15x - 30y = 9 - 45 12y - 30y = -36 -18y = -36 y = 2

Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое: 5x + 4(2) = 3 5x + 8 = 3 5x = -5 x = -1

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = -1, y = 2.

Решение системы: x = 3, y = -2.