Из множества двузначных чисел выделите подмножество чисел, кратных 19.

Чтобы выделить подмножество двузначных чисел, кратных 19, сначала определим сами двузначные числа. Двузначные числа — это числа от 10 до 99 включительно.

Теперь найдем числа в этом диапазоне, которые делятся на 19 без остатка. Для этого нужно определить первое и последнее двузначное число, кратное 19.

1. Первое двузначное число, кратное 19:

   Чтобы найти первое двузначное число, кратное 19, начнем с ближайшего к 10 числа, кратного 19. Разделим 10 на 19 и округлим результат вверх до ближайшего целого числа:

   [ \text{Первое число} = 19 \times \lceil \frac{10}{19} \rceil = 19 \times 1 = 19 ]

2. Последнее двузначное число, кратное 19:

   Чтобы найти последнее двузначное число, кратное 19, начнем с ближайшего к 99 числа, кратного 19. Разделим 99 на 19 и округлим результат вниз до ближайшего целого числа:

   [ \text{Последнее число} = 19 \times \lfloor \frac{99}{19} \rfloor = 19 \times 5 = 95 ]

3. Формирование подмножества:

   Теперь мы можем перечислить все двузначные числа, кратные 19, начиная с 19 и заканчивая 95. Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где первый элемент (a_1 = 19), разность (d = 19), и последний элемент (a_n = 95).

   Последовательность чисел будет: 19, 38, 57, 76, 95.

Таким образом, подмножество двузначных чисел, кратных 19, состоит из чисел: 19, 38, 57, 76 и 95.

Чтобы найти все двузначные числа, кратные 19, нужно найти наименьшее двузначное число, кратное 19, которое равно 19, и наибольшее двузначное число, кратное 19, которое равно 95. Таким образом, подмножество чисел, кратных 19, из множества двузначных чисел будет состоять из чисел от 19 до 95 с шагом 19. Таким образом, это подмножество будет состоять из чисел 19, 38, 57, 76 и 95.