Из формулы площади круга S=nd^2 / 4 где d-диаметр круга, выразите d
Из формулы площади круга S=nd^2 / 4 где d-диаметр круга, выразите d
Для того чтобы выразить диаметр ( d ) из формулы площади круга ( S ), представленной как ( S = \frac{\pi d^2}{4} ), нужно выполнить несколько шагов, чтобы изолировать ( d ).
Шаг 1: Начнем с исходной формулы: [ S = \frac{\pi d^2}{4} ]
Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: [ 4S = \pi d^2 ]
Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на (\pi), чтобы изолировать ( d^2 ): [ \frac{4S}{\pi} = d^2 ]
Шаг 4: Теперь, чтобы найти ( d ), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: [ d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} ]
Таким образом, диаметр ( d ) выражается через площадь ( S ) следующим образом: [ d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} ]
Это и есть искомое выражение для диаметра ( d ) через площадь круга ( S ).
Для того чтобы выразить диаметр круга d из формулы площади круга S=πd^2 / 4, необходимо сначала избавиться от коэффициента π и делителя 4 путем умножения обеих сторон уравнения на 4 и деления на π. Получим: 4S = πd^2 Затем делим обе стороны уравнения на π: 4S / π = d^2 √(4S / π) = d Итак, диаметр круга d можно выразить как корень из выражения 4S / π.
