Из цифр 0,2,3,4 составте все возможные двузначные числа при условии а) цифры в числе не повторяются...

Давайте рассмотрим оба условия отдельно и разберемся, какие двузначные числа можно составить из цифр 0, 2, 3 и 4.

Условие а) Цифры в числе не повторяются

Для составления двузначных чисел без повторения цифр, мы должны выбрать первую цифру, которая не может быть 0 (так как число должно быть двузначным), и вторую цифру, которая отличается от первой.

1. Выбор первой цифры: Возможные варианты — 2, 3, 4 (0 не подходит, так как число должно быть двузначным).

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, у нас остаются три оставшиеся цифры, из которых можно выбрать вторую.

Давайте перечислим все возможные комбинации:

• Если первая цифра 2, то вторая может быть 0, 3 или 4:

  • 20, 23, 24

• Если первая цифра 3, то вторая может быть 0, 2 или 4:

  • 30, 32, 34

• Если первая цифра 4, то вторая может быть 0, 2 или 3:

  • 40, 42, 43

Итак, все возможные двузначные числа без повторения цифр: 20, 23, 24, 30, 32, 34, 40, 42, 43.

Условие б) Допускается повторение цифр

В этом случае мы можем выбрать любую из четырех цифр для первой позиции (кроме 0), и любую из четырех цифр для второй позиции, включая ту же самую.

1. Выбор первой цифры: Возможные варианты — 2, 3, 4 (0 не подходит).

2. Выбор второй цифры: Возможные варианты — 0, 2, 3, 4 (все четыре цифры подходят).

Давайте перечислим все возможные комбинации:

• Если первая цифра 2, то вторая может быть 0, 2, 3 или 4:

  • 20, 22, 23, 24

• Если первая цифра 3, то вторая может быть 0, 2, 3 или 4:

  • 30, 32, 33, 34

• Если первая цифра 4, то вторая может быть 0, 2, 3 или 4:

  • 40, 42, 43, 44

Итак, все возможные двузначные числа с повторением цифр: 20, 22, 23, 24, 30, 32, 33, 34, 40, 42, 43, 44.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные случаи составления двузначных чисел из данных цифр при различных условиях.

а) При условии, что цифры в числе не повторяются, возможные двузначные числа можно составить следующим образом:

1. 23
2. 24
3. 30
4. 32
5. 34
6. 40
7. 42
8. 43

б) При условии, что допускается повторение цифр в числе, все возможные двузначные числа можно составить следующим образом:

1. 00
2. 22
3. 23
4. 24
5. 30
6. 32
7. 33
8. 34
9. 40
10. 42
11. 43
12. 44

Таким образом, при данных условиях можно составить 8 двузначных чисел без повторения цифр и 12 двузначных чисел с возможным повторением цифр.

а) 6 двузначных чисел: 20, 23, 24, 30, 32, 34 б) 12 двузначных чисел: 00, 02, 03, 04, 20, 22, 23, 24, 30, 32, 33, 34