Имеются 2 сплава 1 содержит 10%,никеля 2 30, никеля из двух получили третий сплав массой 200кг, содержащийся...

Для решения данной задачи, давайте обозначим массу первого сплава как x кг, а массу второго сплава как y кг.

Из условия задачи мы знаем, что в первом сплаве содержится 10% никеля, а во втором сплаве содержится 30% никеля. Также мы знаем, что после смешивания этих двух сплавов получается третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля.

Из этого можно составить уравнение:

0.1x + 0.3y = 0.25 * 200

Упростим это уравнение:

0.1x + 0.3y = 50

Также, учитывая, что масса первого и второго сплавов равна массе третьего сплава, мы можем составить еще одно уравнение:

x + y = 200

Теперь мы можем решить систему уравнений:

0.1x + 0.3y = 50 x + y = 200

Умножим второе уравнение на 0.1 и вычтем из первого:

0.1x + 0.3y - 0.1x - 0.1y = 50 - 20 0.2y = 30 y = 150

Теперь найдем x:

x + 150 = 200 x = 50

Ответ: масса первого сплава меньше массы второго сплава на 100 кг.

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений.

Пусть ( x ) – масса первого сплава в килограммах, а ( y ) – масса второго сплава. Согласно условиям задачи, известно, что общая масса двух сплавов равна 200 кг, поэтому:

[ x + y = 200 ]

Также известно, что первый сплав содержит 10% никеля, а второй – 30% никеля. Третий сплав, полученный из двух, содержит 25% никеля. Общее количество никеля в третьем сплаве можно выразить следующим уравнением:

[ 0.1x + 0.3y = 0.25 \times 200 ] [ 0.1x + 0.3y = 50 ]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. ( x + y = 200 )
2. ( 0.1x + 0.3y = 50 )

Для решения этой системы можно выразить ( x ) из первого уравнения: [ x = 200 - y ]

Подставим это выражение во второе уравнение: [ 0.1(200 - y) + 0.3y = 50 ] [ 20 - 0.1y + 0.3y = 50 ] [ 0.2y = 30 ] [ y = 150 ]

Подставим значение ( y ) в уравнение для ( x ): [ x = 200 - 150 ] [ x = 50 ]

Таким образом, масса первого сплава ( x ) составляет 50 кг, а масса второго сплава ( y ) – 150 кг.

Теперь легко найти, на сколько масса первого сплава меньше, чем второго: [ 150 - 50 = 100 ]

Ответ: масса первого сплава на 100 кг меньше, чем масса второго сплава.