Имеется 200г сплава, содержащего золото и серебро в отношении 2:3. Сколько граммов серебра надо добавить...

Для решения этой задачи сначала определим количество золота и серебра в первоначальном сплаве, а затем найдем, сколько серебра нужно добавить, чтобы получить новый сплав с 80% содержанием серебра.

1. Определение количества золота и серебра в исходном сплаве:

   Исходный сплав имеет массу 200 г и состоит из золота и серебра в отношении 2:3. Это означает, что на каждую 2 части золота приходится 3 части серебра. Суммарное количество частей равно 2 + 3 = 5 частей.

   • Количество золота: ((\frac{2}{5}) \times 200 = 80) г
   • Количество серебра: ((\frac{3}{5}) \times 200 = 120) г

2. Постановка задачи:

   Нам нужно добавить некоторое количество серебра (x) граммов к исходному сплаву, чтобы новый сплав содержал 80% серебра.

   Пусть масса нового сплава будет (200 + x) граммов, и в нём 80% составляет серебро. Тогда количество серебра в новом сплаве должно быть 0.8 от его общей массы:

   [ 0.8 \times (200 + x) = 120 + x ]

3. Решение уравнения:

   Раскроем скобки и решим уравнение:

   [ 0.8 \times (200 + x) = 160 + 0.8x ]

   Приравниваем это к количеству серебра:

   [ 160 + 0.8x = 120 + x ]

   Упростим уравнение, чтобы найти (x):

   [ 160 + 0.8x = 120 + x ]

   [ 160 - 120 = x - 0.8x ]

   [ 40 = 0.2x ]

   [ x = \frac{40}{0.2} = 200 ]

Таким образом, необходимо добавить 200 граммов серебра к исходному сплаву, чтобы получить новый сплав, содержащий 80% серебра.

Для решения этой задачи нужно добавить 100 г серебра.

Пусть x - количество граммов серебра, которое нужно добавить к сплаву.

Изначально в сплаве содержится 2/5 золота и 3/5 серебра. Таким образом, в исходном сплаве содержится 2/5 200 = 80 г золота и 3/5 200 = 120 г серебра.

После добавления x граммов серебра в новом сплаве будет содержаться 120 + x г серебра.

Так как новый сплав должен содержать 80% серебра, то мы можем составить уравнение:

(120 + x) / (200 + x) = 0.8

Решив это уравнение, мы найдем, что x = 280 г.

Таким образом, нужно добавить 280 граммов серебра к исходному сплаву, чтобы получить новый сплав, содержащий 80% серебра.