Игральную кость бросают дважды найдите вероятность что хотя бы раз выпало число большее 3
Игральную кость бросают дважды найдите вероятность что хотя бы раз выпало число большее 3
Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы раз выпадет число большее 3, нужно найти вероятность события, когда выпадет число большее 3 оба раза и вычесть это значение из единицы. Поскольку вероятность выпадения числа большего 3 на игральной кости равна 1/2, вероятность того, что не выпадет число большее 3 оба раза равна (1/2)*(1/2) = 1/4. Следовательно, вероятность того, что хотя бы раз выпадет число большее 3 равна 1 - 1/4 = 3/4.
Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность того, что хотя бы раз при двух бросках игральной кости выпадет число большее 3.
Итак, на игральной кости 6 граней, из которых числа больше 3 это 4, 5 и 6. Следовательно, вероятность того, что на одном броске выпадет число большее 3 равна 3/6 = 1/2.
Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы раз при двух бросках выпадет число большее 3, мы можем воспользоваться формулой обратного события: P(A) = 1 - P(не A).
Пусть А - событие, когда хотя бы раз выпадет число большее 3. Тогда не A - событие, когда ни разу не выпадет число большее 3.
Вероятность события не A равна произведению вероятностей того, что на обоих бросках выпадет число не большее 3, то есть (1/2) * (1/2) = 1/4.
Следовательно, вероятность события A (хотя бы раз выпадет число большее 3) равна 1 - 1/4 = 3/4 или 75%. Таким образом, вероятность того, что хотя бы раз при двух бросках игральной кости выпадет число большее 3, составляет 75%.
При решении данной задачи мы можем использовать принцип дополнительности вероятностей. Для этого сначала найдем вероятность противоположного события, а именно, что в обоих бросках выпадут числа меньше или равные 3, и затем вычтем эту вероятность из 1.
На игральной кости числа, которые больше 3, это 4, 5 и 6. Вероятность выпадения одного из этих чисел в одном броске равна 3/6, или 1/2, так как на кубике три подходящих числа из шести возможных.
Тогда вероятность выпадения числа меньше или равного 3 (1, 2, или 3) также составляет 1/2.
Теперь рассмотрим два независимых броска кубика:
Так как броски независимы, вероятность того, что в обоих бросках выпадут числа меньше или равные 3, равна произведению вероятностей для каждого броска: 1/2 * 1/2 = 1/4.
Теперь найдем вероятность интересующего нас события — что хотя бы в одном броске выпадет число больше 3. Это дополнительное событие к тому, что в обоих бросках выпали числа меньше или равные 3. Используя принцип дополнительности, получаем: 1 - 1/4 = 3/4.
Таким образом, вероятность того, что при двух бросках кости хотя бы раз выпадет число больше 3, составляет 3/4, или 75%.
