Графиком уравнения x2+y2+26x=0 является : 1. Гипербола,которая пересекает ось х 2. Парабола с вершиной...

1. Окружность с центром (-13, 0)

1. Окружность с центром (-13, 0)

Для анализа уравнения (x^2 + y^2 + 26x = 0) давайте преобразуем его в более удобную форму. Это уравнение можно записать в виде:

[x^2 + 26x + y^2 = 0.]

Чтобы выяснить, что это за кривая, попробуем преобразовать уравнение в стандартную форму. Обратим внимание на часть, содержащую переменную (x):

[x^2 + 26x.]

Для приведения к стандартной форме окружности, мы можем выполнить метод дополнения до полного квадрата. Рассмотрим только часть, содержащую (x):

1. Возьмем коэффициент перед (x), который равен 26, и разделим его на 2: (\frac{26}{2} = 13).
2. Возведем результат в квадрат: (13^2 = 169).

Теперь добавим и вычтем 169 в уравнении:

[x^2 + 26x + 169 - 169 + y^2 = 0.]

Таким образом, уравнение примет вид:

[(x + 13)^2 - 169 + y^2 = 0.]

Упростим его:

[(x + 13)^2 + y^2 = 169.]

Теперь это уравнение имеет вид ((x + 13)^2 + y^2 = 13^2), что является уравнением окружности с центром в точке ((-13, 0)) и радиусом 13.

Таким образом, графиком данного уравнения является окружность с центром в точке ((-13, 0)).

Ответ: 4. Окружность с центром в точке с координатами (-13; 0).