Если число А составляет 40% от числа В то сколько % число В будет составлять от числа А? А) 100% Б)...

Рассмотрим задачу более подробно.

Условие:

Число ( A ) составляет 40% от числа ( B ), то есть: [ A = 0.4B ]

Нужно определить, сколько процентов число ( B ) составляет от числа ( A ).

Решение:

Нам нужно найти, чему равно отношение числа ( B ) к числу ( A ), выраженное в процентах. Для этого используем следующую формулу: [ \text{Процентное отношение} = \left(\frac{B}{A}\right) \cdot 100 ]

Подставим ( A = 0.4B ) в формулу: [ \frac{B}{A} = \frac{B}{0.4B} ]

Упростим дробь: [ \frac{B}{0.4B} = \frac{1}{0.4} = 2.5 ]

Таким образом: [ \frac{B}{A} \cdot 100 = 2.5 \cdot 100 = 250\% ]

Ответ:

Число ( B ) составляет 250% от числа ( A ).

Правильный вариант: Б) 250%.

Если число A составляет 40% от числа B, то число B составляет 100% от числа A. Следовательно, число B будет составлять 250% от числа A. Правильный ответ: Б) 250%.

Чтобы решить задачу, сначала определим, что означает "число A составляет 40% от числа B". Это можно записать математически как:

[ A = 0.4 \cdot B ]

Теперь нужно найти, сколько процентов число B составляет от числа A. Для этого мы можем выразить B через A. Перепишем уравнение:

[ B = \frac{A}{0.4} ]

Теперь найдем, сколько процентов B составляет от A. Это можно выразить следующим образом:

[ \text{Процент B от A} = \left( \frac{B}{A} \right) \cdot 100\% ]

Подставим выражение для B:

[ \text{Процент B от A} = \left( \frac{\frac{A}{0.4}}{A} \right) \cdot 100\% ]

Упростим выражение:

[ \text{Процент B от A} = \left( \frac{1}{0.4} \right) \cdot 100\% = 2.5 \cdot 100\% = 250\% ]

Таким образом, число B составляет 250% от числа A.

Ответ: Б) 250%.