Две кружки имеют форму цилиндра первая кружка в четыре с половиной раза выше второй,а вторая втрое шире...

Чтобы найти во сколько раз объем первой кружки меньше объема второй, нужно сравнить объемы цилиндров. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Пусть h1 - высота первой кружки, h2 - высота второй кружки, r1 - радиус первой кружки, r2 - радиус второй кружки.

Условие задачи говорит, что первая кружка в 4.5 раза выше второй: h1 = 4.5h2. Также вторая кружка в 3 раза шире первой: r2 = 3r1.

Подставим данные в формулу объема цилиндра: V1 = πr1^2 4.5h2, V2 = π(3r1)^2 h2.

Для того чтобы узнать во сколько раз объем первой кружки меньше объема второй, нужно поделить V1 на V2: (V1 / V2) = (πr1^2 4.5h2) / (π(3r1)^2 h2) = 4.5 / 9 = 0.5.

Таким образом, объем первой кружки в полтора раза меньше объема второй.

Для решения данной задачи необходимо сначала определить объем каждой кружки. Объем цилиндра рассчитывается по формуле:

[ V = \pi r^2 h ]

где ( r ) - радиус основания цилиндра, ( h ) - высота цилиндра, а ( \pi ) - математическая константа (приблизительно равная 3.14159).

Обозначим радиус и высоту первой кружки как ( r_1 ) и ( h_1 ) соответственно. Тогда радиус и высота второй кружки будут равны ( r_2 ) и ( h_2 ).

По условиям задачи:

1. Высота первой кружки в 4.5 раза больше высоты второй: ( h_1 = 4.5h_2 ).
2. Радиус второй кружки втрое больше радиуса первой: ( r_2 = 3r_1 ).

Теперь рассчитаем объемы каждой кружки.

Объем первой кружки ( V_1 ): [ V_1 = \pi r_1^2 h_1 ]

Объем второй кружки ( V_2 ): [ V_2 = \pi r_2^2 h_2 ]

Подставим известные отношения: [ V_1 = \pi r_1^2 (4.5h_2) = 4.5 \pi r_1^2 h_2 ]

[ V_2 = \pi (3r_1)^2 h_2 = \pi 9r_1^2 h_2 = 9 \pi r_1^2 h_2 ]

Теперь найдем отношение объемов ( V_1 ) и ( V_2 ): [ \frac{V_1}{V_2} = \frac{4.5 \pi r_1^2 h_2}{9 \pi r_1^2 h_2} ]

Сократим одинаковые множители: [ \frac{V_1}{V_2} = \frac{4.5}{9} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, объем первой кружки в два раза меньше объема второй кружки.

Ответ: объем первой кружки в два раза меньше объема второй кружки.